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← | N 79 |
← 908.41 m → | N 79 |
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↑ 908.76 m ↓ |
↑ 908.76 m ↓ |
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N 79 |
← 909.09 m → 825 833 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63153076171875 y=0.12335205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63153076171875 × 213)
floor (0.63153076171875 × 8192)
floor (5173.5)tx = 5173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12335205078125 × 213)
floor (0.12335205078125 × 8192)
floor (1010.5)ty = 1010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5173 / 1010 ti = "13/5173/1010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5173/1010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5173 ÷ 213
5173 ÷ 8192x = 0.6314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1010 ÷ 213
1010 ÷ 8192y = 0.123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6314697265625 × 2 - 1) × π
0.262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82604865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123291015625 × 2 - 1) × π
0.75341796875 × 3.1415926535Φ = 2.36693235563989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82604865} λ = 0.82604865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36693235563989))-π/2
2×atan(10.6646267711682)-π/2
2×1.47730176970161-π/2
2.95460353940321-1.57079632675φ = 1.38380721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82604865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.329101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38380721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.286313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5173 KachelY 1010 0.82604865 1.38380721 47.329101 79.286313 Oben rechts KachelX + 1 5174 KachelY 1010 0.82681564 1.38380721 47.373047 79.286313 Unten links KachelX 5173 KachelY + 1 1011 0.82604865 1.38366457 47.329101 79.278140 Unten rechts KachelX + 1 5174 KachelY + 1 1011 0.82681564 1.38366457 47.373047 79.278140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38380721-1.38366457) × R
0.000142639999999972 × 6371000dl = 908.75943999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38380721-1.38366457) × R
0.000142639999999972 × 6371000dr = 908.75943999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82604865-0.82681564) × cos(1.38380721) × R
0.000766989999999912 × 0.185901343343195 × 6371000do = 908.405666848403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82604865-0.82681564) × cos(1.38366457) × R
0.000766989999999912 × 0.186041495010273 × 6371000du = 909.090517029163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38380721)-sin(1.38366457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185901343343195-0.186041495010273)× R²
abs(0.82681564-0.82604865)×0.000140151667078314× R²
0.000766989999999912×0.000140151667078314× 6371000²
0.000766989999999912×0.000140151667078314× 40589641000000 ar = 825833.408530716m²