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← | S 66 |
← 241.12 m → | S 66 |
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↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
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S 66 |
← 241.10 m → 58 141 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789329528808594 y=0.751655578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789329528808594 × 216)
floor (0.789329528808594 × 65536)
floor (51729.5)tx = 51729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751655578613281 × 216)
floor (0.751655578613281 × 65536)
floor (49260.5)ty = 49260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51729 / 49260 ti = "16/51729/49260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51729/49260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51729 ÷ 216
51729 ÷ 65536x = 0.789321899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49260 ÷ 216
49260 ÷ 65536y = 0.75164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789321899414062 × 2 - 1) × π
0.578643798828125 × 3.1415926535Λ = 1.81786311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75164794921875 × 2 - 1) × π
-0.5032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.58115069706793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81786311} λ = 1.81786311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58115069706793))-π/2
2×atan(0.205738219577221)-π/2
2×0.202906940978723-π/2
0.405813881957446-1.57079632675φ = -1.16498244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81786311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16498244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.748577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51729 KachelY 49260 1.81786311 -1.16498244 104.155884 -66.748577 Oben rechts KachelX + 1 51730 KachelY 49260 1.81795898 -1.16498244 104.161377 -66.748577 Unten links KachelX 51729 KachelY + 1 49261 1.81786311 -1.16502029 104.155884 -66.750746 Unten rechts KachelX + 1 51730 KachelY + 1 49261 1.81795898 -1.16502029 104.161377 -66.750746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16498244--1.16502029) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16498244--1.16502029) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81786311-1.81795898) × cos(-1.16498244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394766675091092 × 6371000do = 241.118657149197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81786311-1.81795898) × cos(-1.16502029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394731898932102 × 6371000du = 241.097416296599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16498244)-sin(-1.16502029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394766675091092-0.394731898932102)× R²
abs(1.81795898-1.81786311)×3.47761589892803e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47761589892803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47761589892803e-05× 40589641000000 ar = 58141.3585861203m²