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← 241.08 m → | S 66 |
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↑ 241.08 m ↓ |
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S 66 |
← 241.05 m → 58 116 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789299011230469 y=0.751686096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789299011230469 × 216)
floor (0.789299011230469 × 65536)
floor (51727.5)tx = 51727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751686096191406 × 216)
floor (0.751686096191406 × 65536)
floor (49262.5)ty = 49262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51727 / 49262 ti = "16/51727/49262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51727/49262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51727 ÷ 216
51727 ÷ 65536x = 0.789291381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49262 ÷ 216
49262 ÷ 65536y = 0.751678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789291381835938 × 2 - 1) × π
0.578582763671875 × 3.1415926535Λ = 1.81767136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751678466796875 × 2 - 1) × π
-0.50335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.58134244466641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81767136} λ = 1.81767136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58134244466641))-π/2
2×atan(0.205698773549663)-π/2
2×0.202869096531935-π/2
0.40573819306387-1.57079632675φ = -1.16505813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81767136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.144897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16505813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.752914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51727 KachelY 49262 1.81767136 -1.16505813 104.144897 -66.752914 Oben rechts KachelX + 1 51728 KachelY 49262 1.81776723 -1.16505813 104.150390 -66.752914 Unten links KachelX 51727 KachelY + 1 49263 1.81767136 -1.16509597 104.144897 -66.755082 Unten rechts KachelX + 1 51728 KachelY + 1 49263 1.81776723 -1.16509597 104.150390 -66.755082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16505813--1.16509597) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dl = 241.078640000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16505813--1.16509597) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dr = 241.078640000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81767136-1.81776723) × cos(-1.16505813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394697131395724 × 6371000do = 241.076180710586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81767136-1.81776723) × cos(-1.16509597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394662363294193 × 6371000du = 241.054944779384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16505813)-sin(-1.16509597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394697131395724-0.394662363294193)× R²
abs(1.81776723-1.81767136)×3.47681015315238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47681015315238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47681015315238e-05× 40589641000000 ar = 58115.7580241363m²