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← | S 66 |
← 243.16 m → | S 66 |
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↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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S 66 |
← 243.14 m → 59 130 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789299011230469 y=0.750190734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789299011230469 × 216)
floor (0.789299011230469 × 65536)
floor (51727.5)tx = 51727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750190734863281 × 216)
floor (0.750190734863281 × 65536)
floor (49164.5)ty = 49164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51727 / 49164 ti = "16/51727/49164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51727/49164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51727 ÷ 216
51727 ÷ 65536x = 0.789291381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49164 ÷ 216
49164 ÷ 65536y = 0.75018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789291381835938 × 2 - 1) × π
0.578582763671875 × 3.1415926535Λ = 1.81767136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75018310546875 × 2 - 1) × π
-0.5003662109375 × 3.1415926535Φ = -1.57194681234088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81767136} λ = 1.81767136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57194681234088))-π/2
2×atan(0.20764055142659)-π/2
2×0.204731333407523-π/2
0.409462666815047-1.57079632675φ = -1.16133366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81767136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.144897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16133366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.539517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51727 KachelY 49164 1.81767136 -1.16133366 104.144897 -66.539517 Oben rechts KachelX + 1 51728 KachelY 49164 1.81776723 -1.16133366 104.150390 -66.539517 Unten links KachelX 51727 KachelY + 1 49165 1.81767136 -1.16137183 104.144897 -66.541704 Unten rechts KachelX + 1 51728 KachelY + 1 49165 1.81776723 -1.16137183 104.150390 -66.541704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16133366--1.16137183) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dl = 243.181070000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16133366--1.16137183) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dr = 243.181070000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81767136-1.81776723) × cos(-1.16133366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398116470992315 × 6371000do = 243.16467151766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81767136-1.81776723) × cos(-1.16137183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398081456030072 × 6371000du = 243.143284806956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16133366)-sin(-1.16137183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398116470992315-0.398081456030072)× R²
abs(1.81776723-1.81767136)×3.50149622427853e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50149622427853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50149622427853e-05× 40589641000000 ar = 59130.444591174m²