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← | S 66 |
← 241.20 m → | S 66 |
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↑ 241.21 m ↓ |
↑ 241.21 m ↓ |
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S 66 |
← 241.18 m → 58 177 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789283752441406 y=0.751594543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789283752441406 × 216)
floor (0.789283752441406 × 65536)
floor (51726.5)tx = 51726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751594543457031 × 216)
floor (0.751594543457031 × 65536)
floor (49256.5)ty = 49256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51726 / 49256 ti = "16/51726/49256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51726/49256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51726 ÷ 216
51726 ÷ 65536x = 0.789276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49256 ÷ 216
49256 ÷ 65536y = 0.7515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789276123046875 × 2 - 1) × π
0.57855224609375 × 3.1415926535Λ = 1.81757549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7515869140625 × 2 - 1) × π
-0.503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.58076720187097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81757549} λ = 1.81757549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58076720187097))-π/2
2×atan(0.205817134327007)-π/2
2×0.202982649876656-π/2
0.405965299753312-1.57079632675φ = -1.16483103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81757549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.139405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16483103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.739902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51726 KachelY 49256 1.81757549 -1.16483103 104.139405 -66.739902 Oben rechts KachelX + 1 51727 KachelY 49256 1.81767136 -1.16483103 104.144897 -66.739902 Unten links KachelX 51726 KachelY + 1 49257 1.81757549 -1.16486889 104.139405 -66.742071 Unten rechts KachelX + 1 51727 KachelY + 1 49257 1.81767136 -1.16486889 104.144897 -66.742071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16483103--1.16486889) × R
3.78599999999452e-05 × 6371000dl = 241.206059999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16483103--1.16486889) × R
3.78599999999452e-05 × 6371000dr = 241.206059999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81757549-1.81767136) × cos(-1.16483103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394905783258251 × 6371000do = 241.203622716405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81757549-1.81767136) × cos(-1.16486889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394871000174551 × 6371000du = 241.182377634278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16483103)-sin(-1.16486889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394905783258251-0.394871000174551)× R²
abs(1.81767136-1.81757549)×3.47830837000851e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47830837000851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47830837000851e-05× 40589641000000 ar = 58177.2132788095m²