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← | S 66 |
← 243.32 m → | S 66 |
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↑ 243.24 m ↓ |
↑ 243.24 m ↓ |
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S 66 |
← 243.30 m → 59 183 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789268493652344 y=0.750099182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789268493652344 × 216)
floor (0.789268493652344 × 65536)
floor (51725.5)tx = 51725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750099182128906 × 216)
floor (0.750099182128906 × 65536)
floor (49158.5)ty = 49158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51725 / 49158 ti = "16/51725/49158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51725/49158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51725 ÷ 216
51725 ÷ 65536x = 0.789260864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49158 ÷ 216
49158 ÷ 65536y = 0.750091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789260864257812 × 2 - 1) × π
0.578521728515625 × 3.1415926535Λ = 1.81747961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750091552734375 × 2 - 1) × π
-0.50018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.57137156954544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81747961} λ = 1.81747961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57137156954544))-π/2
2×atan(0.207760029519001)-π/2
2×0.204845870439751-π/2
0.409691740879502-1.57079632675φ = -1.16110459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81747961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16110459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.526393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51725 KachelY 49158 1.81747961 -1.16110459 104.133911 -66.526393 Oben rechts KachelX + 1 51726 KachelY 49158 1.81757549 -1.16110459 104.139405 -66.526393 Unten links KachelX 51725 KachelY + 1 49159 1.81747961 -1.16114277 104.133911 -66.528580 Unten rechts KachelX + 1 51726 KachelY + 1 49159 1.81757549 -1.16114277 104.139405 -66.528580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16110459--1.16114277) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dl = 243.244779999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16110459--1.16114277) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dr = 243.244779999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81747961-1.81757549) × cos(-1.16110459) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398326594445426 × 6371000do = 243.318389740752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81747961-1.81757549) × cos(-1.16114277) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398291573792333 × 6371000du = 243.296997322979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16110459)-sin(-1.16114277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398326594445426-0.398291573792333)× R²
abs(1.81757549-1.81747961)×3.5020653093798e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.5020653093798e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.5020653093798e-05× 40589641000000 ar = 59183.3263926234m²