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← | S 66 |
← 243.53 m → | S 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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S 66 |
← 243.51 m → 59 312 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789207458496094 y=0.749931335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789207458496094 × 216)
floor (0.789207458496094 × 65536)
floor (51721.5)tx = 51721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749931335449219 × 216)
floor (0.749931335449219 × 65536)
floor (49147.5)ty = 49147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51721 / 49147 ti = "16/51721/49147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51721/49147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51721 ÷ 216
51721 ÷ 65536x = 0.789199829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49147 ÷ 216
49147 ÷ 65536y = 0.749923706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789199829101562 × 2 - 1) × π
0.578399658203125 × 3.1415926535Λ = 1.81709612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749923706054688 × 2 - 1) × π
-0.499847412109375 × 3.1415926535Φ = -1.5703169577538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81709612} λ = 1.81709612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5703169577538))-π/2
2×atan(0.207979251272568)-π/2
2×0.205056012019626-π/2
0.410112024039253-1.57079632675φ = -1.16068430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81709612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.111939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16068430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.502312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51721 KachelY 49147 1.81709612 -1.16068430 104.111939 -66.502312 Oben rechts KachelX + 1 51722 KachelY 49147 1.81719199 -1.16068430 104.117432 -66.502312 Unten links KachelX 51721 KachelY + 1 49148 1.81709612 -1.16072253 104.111939 -66.504502 Unten rechts KachelX + 1 51722 KachelY + 1 49148 1.81719199 -1.16072253 104.117432 -66.504502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16068430--1.16072253) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dl = 243.563329999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16068430--1.16072253) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dr = 243.563329999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81709612-1.81719199) × cos(-1.16068430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398712067589247 × 6371000do = 243.52845463492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81709612-1.81719199) × cos(-1.16072253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398677007476212 × 6371000du = 243.507040346663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16068430)-sin(-1.16072253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398712067589247-0.398677007476212)× R²
abs(1.81719199-1.81709612)×3.50601130352235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50601130352235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50601130352235e-05× 40589641000000 ar = 59311.9934997812m²