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← 907.72 m → | N 79 |
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↑ 908.06 m ↓ |
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N 79 |
← 908.41 m → 824 575 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63140869140625 y=0.12322998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63140869140625 × 213)
floor (0.63140869140625 × 8192)
floor (5172.5)tx = 5172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12322998046875 × 213)
floor (0.12322998046875 × 8192)
floor (1009.5)ty = 1009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5172 / 1009 ti = "13/5172/1009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5172/1009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5172 ÷ 213
5172 ÷ 8192x = 0.63134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1009 ÷ 213
1009 ÷ 8192y = 0.1231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63134765625 × 2 - 1) × π
0.2626953125 × 3.1415926535Λ = 0.82528166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1231689453125 × 2 - 1) × π
0.753662109375 × 3.1415926535Φ = 2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82528166} λ = 0.82528166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36769934603381))-π/2
2×atan(10.6728095751213)-π/2
2×1.47737303511575-π/2
2.9547460702315-1.57079632675φ = 1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82528166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5172 KachelY 1009 0.82528166 1.38394974 47.285156 79.294479 Oben rechts KachelX + 1 5173 KachelY 1009 0.82604865 1.38394974 47.329101 79.294479 Unten links KachelX 5172 KachelY + 1 1010 0.82528166 1.38380721 47.285156 79.286313 Unten rechts KachelX + 1 5173 KachelY + 1 1010 0.82604865 1.38380721 47.329101 79.286313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38394974-1.38380721) × R
0.000142529999999974 × 6371000dl = 908.058629999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38394974-1.38380721) × R
0.000142529999999974 × 6371000dr = 908.058629999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82528166-0.82604865) × cos(1.38394974) × R
0.000766990000000023 × 0.185761295979177 × 6371000do = 907.721326343977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82528166-0.82604865) × cos(1.38380721) × R
0.000766990000000023 × 0.185901343343195 × 6371000du = 908.405666848534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38394974)-sin(1.38380721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185901343343195)× R²
abs(0.82604865-0.82528166)×0.000140047364018236× R²
0.000766990000000023×0.000140047364018236× 6371000²
0.000766990000000023×0.000140047364018236× 40589641000000 ar = 824574.896068613m²