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← | S 66 |
← 241.10 m → | S 66 |
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↑ 241.08 m ↓ |
↑ 241.08 m ↓ |
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S 66 |
← 241.08 m → 58 121 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789161682128906 y=0.751670837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789161682128906 × 216)
floor (0.789161682128906 × 65536)
floor (51718.5)tx = 51718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751670837402344 × 216)
floor (0.751670837402344 × 65536)
floor (49261.5)ty = 49261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51718 / 49261 ti = "16/51718/49261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51718/49261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51718 ÷ 216
51718 ÷ 65536x = 0.789154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49261 ÷ 216
49261 ÷ 65536y = 0.751663208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789154052734375 × 2 - 1) × π
0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = 1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751663208007812 × 2 - 1) × π
-0.503326416015625 × 3.1415926535Φ = -1.58124657086717 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81680850} λ = 1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58124657086717))-π/2
2×atan(0.205718495617982)-π/2
2×0.202888017921914-π/2
0.405776035843828-1.57079632675φ = -1.16502029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16502029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.750746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51718 KachelY 49261 1.81680850 -1.16502029 104.095459 -66.750746 Oben rechts KachelX + 1 51719 KachelY 49261 1.81690437 -1.16502029 104.100952 -66.750746 Unten links KachelX 51718 KachelY + 1 49262 1.81680850 -1.16505813 104.095459 -66.752914 Unten rechts KachelX + 1 51719 KachelY + 1 49262 1.81690437 -1.16505813 104.100952 -66.752914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16502029--1.16505813) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dl = 241.078640000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16502029--1.16505813) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dr = 241.078640000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16502029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394731898932102 × 6371000do = 241.097416296599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16505813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394697131395724 × 6371000du = 241.076180710586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16502029)-sin(-1.16505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394731898932102-0.394697131395724)× R²
abs(1.81690437-1.81680850)×3.47675363782662e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47675363782662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47675363782662e-05× 40589641000000 ar = 58120.8775124308m²