↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 241.22 m → | S 66 |
→ |
↑ 241.27 m ↓ |
↑ 241.27 m ↓ |
|||
S 66 |
← 241.20 m → 58 198 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789161682128906 y=0.751579284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789161682128906 × 216)
floor (0.789161682128906 × 65536)
floor (51718.5)tx = 51718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751579284667969 × 216)
floor (0.751579284667969 × 65536)
floor (49255.5)ty = 49255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51718 / 49255 ti = "16/51718/49255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51718/49255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51718 ÷ 216
51718 ÷ 65536x = 0.789154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49255 ÷ 216
49255 ÷ 65536y = 0.751571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789154052734375 × 2 - 1) × π
0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = 1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751571655273438 × 2 - 1) × π
-0.503143310546875 × 3.1415926535Φ = -1.58067132807173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81680850} λ = 1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58067132807173))-π/2
2×atan(0.205836867743567)-π/2
2×0.203001581269412-π/2
0.406003162538825-1.57079632675φ = -1.16479316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16479316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.737732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51718 KachelY 49255 1.81680850 -1.16479316 104.095459 -66.737732 Oben rechts KachelX + 1 51719 KachelY 49255 1.81690437 -1.16479316 104.100952 -66.737732 Unten links KachelX 51718 KachelY + 1 49256 1.81680850 -1.16483103 104.095459 -66.739902 Unten rechts KachelX + 1 51719 KachelY + 1 49256 1.81690437 -1.16483103 104.100952 -66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16479316--1.16483103) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dl = 241.269769999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16479316--1.16483103) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dr = 241.269769999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16479316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394940574962967 × 6371000do = 241.224873064143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16483103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394905783258251 × 6371000du = 241.203622716405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16479316)-sin(-1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394940574962967-0.394905783258251)× R²
abs(1.81690437-1.81680850)×3.47917047168189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47917047168189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47917047168189e-05× 40589641000000 ar = 58197.7061156564m²