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← 243.12 m → | S 66 |
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↑ 243.12 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789161682128906 y=0.750221252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789161682128906 × 216)
floor (0.789161682128906 × 65536)
floor (51718.5)tx = 51718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750221252441406 × 216)
floor (0.750221252441406 × 65536)
floor (49166.5)ty = 49166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51718 / 49166 ti = "16/51718/49166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51718/49166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51718 ÷ 216
51718 ÷ 65536x = 0.789154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49166 ÷ 216
49166 ÷ 65536y = 0.750213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789154052734375 × 2 - 1) × π
0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = 1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750213623046875 × 2 - 1) × π
-0.50042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.57213855993936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81680850} λ = 1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57213855993936))-π/2
2×atan(0.207600740666438)-π/2
2×0.204693167825644-π/2
0.409386335651288-1.57079632675φ = -1.16140999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16140999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.543891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51718 KachelY 49166 1.81680850 -1.16140999 104.095459 -66.543891 Oben rechts KachelX + 1 51719 KachelY 49166 1.81690437 -1.16140999 104.100952 -66.543891 Unten links KachelX 51718 KachelY + 1 49167 1.81680850 -1.16144815 104.095459 -66.546077 Unten rechts KachelX + 1 51719 KachelY + 1 49167 1.81690437 -1.16144815 104.100952 -66.546077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16140999--1.16144815) × R
3.81600000001203e-05 × 6371000dl = 243.117360000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16140999--1.16144815) × R
3.81600000001203e-05 × 6371000dr = 243.117360000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16140999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398046449661498 × 6371000do = 243.121903345158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81680850-1.81690437) × cos(-1.16144815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398011442713294 × 6371000du = 243.10052152933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16140999)-sin(-1.16144815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398046449661498-0.398011442713294)× R²
abs(1.81690437-1.81680850)×3.50069482040194e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50069482040194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50069482040194e-05× 40589641000000 ar = 59104.5561614676m²