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← 241.29 m → | S 66 |
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↑ 241.27 m ↓ |
↑ 241.27 m ↓ |
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S 66 |
← 241.27 m → 58 214 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789146423339844 y=0.751548767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789146423339844 × 216)
floor (0.789146423339844 × 65536)
floor (51717.5)tx = 51717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751548767089844 × 216)
floor (0.751548767089844 × 65536)
floor (49253.5)ty = 49253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51717 / 49253 ti = "16/51717/49253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51717/49253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51717 ÷ 216
51717 ÷ 65536x = 0.789138793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49253 ÷ 216
49253 ÷ 65536y = 0.751541137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789138793945312 × 2 - 1) × π
0.578277587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81671262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751541137695312 × 2 - 1) × π
-0.503082275390625 × 3.1415926535Φ = -1.58047958047325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81671262} λ = 1.81671262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58047958047325))-π/2
2×atan(0.205876340252894)-π/2
2×0.20303944905769-π/2
0.40607889811538-1.57079632675φ = -1.16471743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81671262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16471743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.733393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51717 KachelY 49253 1.81671262 -1.16471743 104.089966 -66.733393 Oben rechts KachelX + 1 51718 KachelY 49253 1.81680850 -1.16471743 104.095459 -66.733393 Unten links KachelX 51717 KachelY + 1 49254 1.81671262 -1.16475530 104.089966 -66.735563 Unten rechts KachelX + 1 51718 KachelY + 1 49254 1.81680850 -1.16475530 104.095459 -66.735563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16471743--1.16475530) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dl = 241.269769999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16471743--1.16475530) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dr = 241.269769999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81671262-1.81680850) × cos(-1.16471743) × R
9.58800000001592e-05 × 0.395010147486387 × 6371000do = 241.292533207479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81671262-1.81680850) × cos(-1.16475530) × R
9.58800000001592e-05 × 0.394975356914369 × 6371000du = 241.271281335071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16471743)-sin(-1.16475530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395010147486387-0.394975356914369)× R²
abs(1.81680850-1.81671262)×3.47905720187724e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.47905720187724e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.47905720187724e-05× 40589641000000 ar = 58214.0302792521m²