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← | S 66 |
← 241.57 m → | S 66 |
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↑ 241.52 m ↓ |
↑ 241.52 m ↓ |
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S 66 |
← 241.54 m → 58 341 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789131164550781 y=0.751335144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789131164550781 × 216)
floor (0.789131164550781 × 65536)
floor (51716.5)tx = 51716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751335144042969 × 216)
floor (0.751335144042969 × 65536)
floor (49239.5)ty = 49239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51716 / 49239 ti = "16/51716/49239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51716/49239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51716 ÷ 216
51716 ÷ 65536x = 0.78912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49239 ÷ 216
49239 ÷ 65536y = 0.751327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78912353515625 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Λ = 1.81661675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751327514648438 × 2 - 1) × π
-0.502655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.57913734728389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81661675} λ = 1.81661675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57913734728389))-π/2
2×atan(0.206152859845058)-π/2
2×0.203304710421541-π/2
0.406609420843082-1.57079632675φ = -1.16418691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81661675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16418691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.702997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51716 KachelY 49239 1.81661675 -1.16418691 104.084473 -66.702997 Oben rechts KachelX + 1 51717 KachelY 49239 1.81671262 -1.16418691 104.089966 -66.702997 Unten links KachelX 51716 KachelY + 1 49240 1.81661675 -1.16422482 104.084473 -66.705169 Unten rechts KachelX + 1 51717 KachelY + 1 49240 1.81671262 -1.16422482 104.089966 -66.705169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16418691--1.16422482) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dl = 241.524610000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16418691--1.16422482) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dr = 241.524610000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81661675-1.81671262) × cos(-1.16418691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395497468268421 × 6371000do = 241.56501668431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81661675-1.81671262) × cos(-1.16422482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395462648897733 × 6371000du = 241.543749438534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16418691)-sin(-1.16422482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395497468268421-0.395462648897733)× R²
abs(1.81671262-1.81661675)×3.48193706881106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48193706881106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48193706881106e-05× 40589641000000 ar = 58341.3281698273m²