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← 268.93 m → | N 28 |
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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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N 28 |
← 268.93 m → 72 304 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394557952880859 y=0.417995452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394557952880859 × 217)
floor (0.394557952880859 × 131072)
floor (51715.5)tx = 51715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417995452880859 × 217)
floor (0.417995452880859 × 131072)
floor (54787.5)ty = 54787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51715 / 54787 ti = "17/51715/54787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51715/54787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51715 ÷ 217
51715 ÷ 131072x = 0.394554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54787 ÷ 217
54787 ÷ 131072y = 0.417991638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394554138183594 × 2 - 1) × π
-0.210891723632812 × 3.1415926535Λ = -0.66253589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417991638183594 × 2 - 1) × π
0.164016723632812 × 3.1415926535Φ = 0.515273734015984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66253589} λ = -0.66253589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515273734015984))-π/2
2×atan(1.67409669629478)-π/2
2×1.03233717063522-π/2
2.06467434127045-1.57079632675φ = 0.49387801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66253589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.960510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49387801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.297126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51715 KachelY 54787 -0.66253589 0.49387801 -37.960510 28.297126 Oben rechts KachelX + 1 51716 KachelY 54787 -0.66248795 0.49387801 -37.957764 28.297126 Unten links KachelX 51715 KachelY + 1 54788 -0.66253589 0.49383581 -37.960510 28.294708 Unten rechts KachelX + 1 51716 KachelY + 1 54788 -0.66248795 0.49383581 -37.957764 28.294708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49387801-0.49383581) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49387801-0.49383581) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66253589--0.66248795) × cos(0.49387801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880501136607456 × 6371000do = 268.927711218997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66253589--0.66248795) × cos(0.49383581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880521140481769 × 6371000du = 268.933820917112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49387801)-sin(0.49383581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880501136607456-0.880521140481769)× R²
abs(-0.66248795--0.66253589)×2.00038743137787e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00038743137787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00038743137787e-05× 40589641000000 ar = 72303.7038388256m²