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← 241.68 m → | S 66 |
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↑ 241.65 m ↓ |
↑ 241.65 m ↓ |
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S 66 |
← 241.65 m → 58 399 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789115905761719 y=0.751274108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789115905761719 × 216)
floor (0.789115905761719 × 65536)
floor (51715.5)tx = 51715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751274108886719 × 216)
floor (0.751274108886719 × 65536)
floor (49235.5)ty = 49235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51715 / 49235 ti = "16/51715/49235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51715/49235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51715 ÷ 216
51715 ÷ 65536x = 0.789108276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49235 ÷ 216
49235 ÷ 65536y = 0.751266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789108276367188 × 2 - 1) × π
0.578216552734375 × 3.1415926535Λ = 1.81652087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751266479492188 × 2 - 1) × π
-0.502532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.57875385208693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81652087} λ = 1.81652087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57875385208693))-π/2
2×atan(0.206231933637889)-π/2
2×0.203380559468992-π/2
0.406761118937985-1.57079632675φ = -1.16403521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81652087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.078979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16403521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.694305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51715 KachelY 49235 1.81652087 -1.16403521 104.078979 -66.694305 Oben rechts KachelX + 1 51716 KachelY 49235 1.81661675 -1.16403521 104.084473 -66.694305 Unten links KachelX 51715 KachelY + 1 49236 1.81652087 -1.16407314 104.078979 -66.696478 Unten rechts KachelX + 1 51716 KachelY + 1 49236 1.81661675 -1.16407314 104.084473 -66.696478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16403521--1.16407314) × R
3.79299999999638e-05 × 6371000dl = 241.65202999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16403521--1.16407314) × R
3.79299999999638e-05 × 6371000dr = 241.65202999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81652087-1.81661675) × cos(-1.16403521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395636795171134 × 6371000do = 241.675321872585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81652087-1.81661675) × cos(-1.16407314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39560195970679 × 6371000du = 241.654042577635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16403521)-sin(-1.16407314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395636795171134-0.39560195970679)× R²
abs(1.81661675-1.81652087)×3.4835464343741e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4835464343741e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4835464343741e-05× 40589641000000 ar = 58398.7610460888m²