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← | S 66 |
← 241.76 m → | S 66 |
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↑ 241.72 m ↓ |
↑ 241.72 m ↓ |
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S 66 |
← 241.74 m → 58 435 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789115905761719 y=0.751213073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789115905761719 × 216)
floor (0.789115905761719 × 65536)
floor (51715.5)tx = 51715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751213073730469 × 216)
floor (0.751213073730469 × 65536)
floor (49231.5)ty = 49231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51715 / 49231 ti = "16/51715/49231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51715/49231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51715 ÷ 216
51715 ÷ 65536x = 0.789108276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49231 ÷ 216
49231 ÷ 65536y = 0.751205444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789108276367188 × 2 - 1) × π
0.578216552734375 × 3.1415926535Λ = 1.81652087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751205444335938 × 2 - 1) × π
-0.502410888671875 × 3.1415926535Φ = -1.57837035688997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81652087} λ = 1.81652087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57837035688997))-π/2
2×atan(0.206311037760955)-π/2
2×0.203456435235539-π/2
0.406912870471079-1.57079632675φ = -1.16388346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81652087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.078979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16388346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.685610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51715 KachelY 49231 1.81652087 -1.16388346 104.078979 -66.685610 Oben rechts KachelX + 1 51716 KachelY 49231 1.81661675 -1.16388346 104.084473 -66.685610 Unten links KachelX 51715 KachelY + 1 49232 1.81652087 -1.16392140 104.078979 -66.687784 Unten rechts KachelX + 1 51716 KachelY + 1 49232 1.81661675 -1.16392140 104.084473 -66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16388346--1.16392140) × R
3.79399999999031e-05 × 6371000dl = 241.715739999382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16388346--1.16392140) × R
3.79399999999031e-05 × 6371000dr = 241.715739999382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81652087-1.81661675) × cos(-1.16388346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395776158886451 × 6371000do = 241.760452404345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81652087-1.81661675) × cos(-1.16392140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395741316516025 × 6371000du = 241.739168890804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16388346)-sin(-1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395776158886451-0.395741316516025)× R²
abs(1.81661675-1.81652087)×3.48423704261136e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48423704261136e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48423704261136e-05× 40589641000000 ar = 58434.7343823665m²