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← | S 66 |
← 241.57 m → | S 66 |
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↑ 241.52 m ↓ |
↑ 241.52 m ↓ |
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S 66 |
← 241.55 m → 58 342 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789070129394531 y=0.751350402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789070129394531 × 216)
floor (0.789070129394531 × 65536)
floor (51712.5)tx = 51712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751350402832031 × 216)
floor (0.751350402832031 × 65536)
floor (49240.5)ty = 49240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51712 / 49240 ti = "16/51712/49240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51712/49240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51712 ÷ 216
51712 ÷ 65536x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49240 ÷ 216
49240 ÷ 65536y = 0.7513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
-0.502685546875 × 3.1415926535Φ = -1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57923322108313))-π/2
2×atan(0.206133096134587)-π/2
2×0.203285752333639-π/2
0.406571504667277-1.57079632675φ = -1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51712 KachelY 49240 1.81623325 -1.16422482 104.062500 -66.705169 Oben rechts KachelX + 1 51713 KachelY 49240 1.81632913 -1.16422482 104.067993 -66.705169 Unten links KachelX 51712 KachelY + 1 49241 1.81623325 -1.16426273 104.062500 -66.707341 Unten rechts KachelX + 1 51713 KachelY + 1 49241 1.81632913 -1.16426273 104.067993 -66.707341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16422482--1.16426273) × R
3.79099999998633e-05 × 6371000dl = 241.524609999129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16422482--1.16426273) × R
3.79099999998633e-05 × 6371000dr = 241.524609999129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81632913) × cos(-1.16422482) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395462648897733 × 6371000do = 241.568944363742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81632913) × cos(-1.16426273) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395427828958699 × 6371000du = 241.54767455245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16422482)-sin(-1.16426273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395427828958699)× R²
abs(1.81632913-1.81623325)×3.4819939034203e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4819939034203e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4819939034203e-05× 40589641000000 ar = 58342.2764908874m²