↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 241.85 m → | S 66 |
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↑ 241.84 m ↓ |
↑ 241.84 m ↓ |
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S 66 |
← 241.82 m → 58 486 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789070129394531 y=0.751152038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789070129394531 × 216)
floor (0.789070129394531 × 65536)
floor (51712.5)tx = 51712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751152038574219 × 216)
floor (0.751152038574219 × 65536)
floor (49227.5)ty = 49227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51712 / 49227 ti = "16/51712/49227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51712/49227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51712 ÷ 216
51712 ÷ 65536x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49227 ÷ 216
49227 ÷ 65536y = 0.751144409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751144409179688 × 2 - 1) × π
-0.502288818359375 × 3.1415926535Φ = -1.57798686169301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57798686169301))-π/2
2×atan(0.20639017222589)-π/2
2×0.203532337728846-π/2
0.407064675457693-1.57079632675φ = -1.16373165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16373165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.676912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51712 KachelY 49227 1.81623325 -1.16373165 104.062500 -66.676912 Oben rechts KachelX + 1 51713 KachelY 49227 1.81632913 -1.16373165 104.067993 -66.676912 Unten links KachelX 51712 KachelY + 1 49228 1.81623325 -1.16376961 104.062500 -66.679087 Unten rechts KachelX + 1 51713 KachelY + 1 49228 1.81632913 -1.16376961 104.067993 -66.679087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16373165--1.16376961) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dl = 241.843160000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16373165--1.16376961) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dr = 241.843160000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81632913) × cos(-1.16373165) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395915568585027 × 6371000do = 241.845611025046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81632913) × cos(-1.16376961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395880710128403 × 6371000du = 241.824317685228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16373165)-sin(-1.16376961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395915568585027-0.395880710128403)× R²
abs(1.81632913-1.81623325)×3.48584566233212e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48584566233212e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48584566233212e-05× 40589641000000 ar = 58486.1319849945m²