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← | S 67 |
← 235.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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S 67 |
← 235.69 m → 55 561 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789054870605469 y=0.755577087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789054870605469 × 216)
floor (0.789054870605469 × 65536)
floor (51711.5)tx = 51711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755577087402344 × 216)
floor (0.755577087402344 × 65536)
floor (49517.5)ty = 49517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51711 / 49517 ti = "16/51711/49517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51711/49517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51711 ÷ 216
51711 ÷ 65536x = 0.789047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49517 ÷ 216
49517 ÷ 65536y = 0.755569458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789047241210938 × 2 - 1) × π
0.578094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.81613738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755569458007812 × 2 - 1) × π
-0.511138916015625 × 3.1415926535Φ = -1.60579026347264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81613738} λ = 1.81613738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60579026347264))-π/2
2×atan(0.200730861945837)-π/2
2×0.198098212847081-π/2
0.396196425694163-1.57079632675φ = -1.17459990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81613738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17459990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.299617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51711 KachelY 49517 1.81613738 -1.17459990 104.057007 -67.299617 Oben rechts KachelX + 1 51712 KachelY 49517 1.81623325 -1.17459990 104.062500 -67.299617 Unten links KachelX 51711 KachelY + 1 49518 1.81613738 -1.17463690 104.057007 -67.301737 Unten rechts KachelX + 1 51712 KachelY + 1 49518 1.81623325 -1.17463690 104.062500 -67.301737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17459990--1.17463690) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17459990--1.17463690) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81613738-1.81623325) × cos(-1.17459990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38591221095167 × 6371000do = 235.710458742935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81613738-1.81623325) × cos(-1.17463690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385878076873686 × 6371000du = 235.689610065562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17459990)-sin(-1.17463690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38591221095167-0.385878076873686)× R²
abs(1.81623325-1.81613738)×3.41340779836385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41340779836385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41340779836385e-05× 40589641000000 ar = 55560.8620167661m²