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← 268.83 m → | N 28 |
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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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N 28 |
← 268.83 m → 72 277 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394519805908203 y=0.417942047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394519805908203 × 217)
floor (0.394519805908203 × 131072)
floor (51710.5)tx = 51710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417942047119141 × 217)
floor (0.417942047119141 × 131072)
floor (54780.5)ty = 54780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51710 / 54780 ti = "17/51710/54780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51710/54780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51710 ÷ 217
51710 ÷ 131072x = 0.394515991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54780 ÷ 217
54780 ÷ 131072y = 0.417938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394515991210938 × 2 - 1) × π
-0.210968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.66277557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417938232421875 × 2 - 1) × π
0.16412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.515609292313324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66277557} λ = -0.66277557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515609292313324))-π/2
2×atan(1.67465854759343)-π/2
2×1.0324848886148-π/2
2.06496977722961-1.57079632675φ = 0.49417345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66277557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.974243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49417345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.314053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51710 KachelY 54780 -0.66277557 0.49417345 -37.974243 28.314053 Oben rechts KachelX + 1 51711 KachelY 54780 -0.66272764 0.49417345 -37.971497 28.314053 Unten links KachelX 51710 KachelY + 1 54781 -0.66277557 0.49413125 -37.974243 28.311635 Unten rechts KachelX + 1 51711 KachelY + 1 54781 -0.66272764 0.49413125 -37.971497 28.311635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49417345-0.49413125) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49417345-0.49413125) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66277557--0.66272764) × cos(0.49417345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880361046612203 × 6371000do = 268.828836326592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66277557--0.66272764) × cos(0.49413125) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880381061463476 × 6371000du = 268.834948102206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49417345)-sin(0.49413125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880361046612203-0.880381061463476)× R²
abs(-0.66272764--0.66277557)×2.00148512730092e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00148512730092e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00148512730092e-05× 40589641000000 ar = 72277.1209903676m²