↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 242.72 m → | S 66 |
→ |
↑ 242.67 m ↓ |
↑ 242.67 m ↓ |
|||
S 66 |
← 242.69 m → 58 898 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789039611816406 y=0.750511169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789039611816406 × 216)
floor (0.789039611816406 × 65536)
floor (51710.5)tx = 51710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750511169433594 × 216)
floor (0.750511169433594 × 65536)
floor (49185.5)ty = 49185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51710 / 49185 ti = "16/51710/49185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51710/49185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51710 ÷ 216
51710 ÷ 65536x = 0.789031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49185 ÷ 216
49185 ÷ 65536y = 0.750503540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789031982421875 × 2 - 1) × π
0.57806396484375 × 3.1415926535Λ = 1.81604151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750503540039062 × 2 - 1) × π
-0.501007080078125 × 3.1415926535Φ = -1.57396016212492 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81604151} λ = 1.81604151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57396016212492))-π/2
2×atan(0.207222918928442)-π/2
2×0.204330929464949-π/2
0.408661858929898-1.57079632675φ = -1.16213447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81604151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16213447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.585400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51710 KachelY 49185 1.81604151 -1.16213447 104.051514 -66.585400 Oben rechts KachelX + 1 51711 KachelY 49185 1.81613738 -1.16213447 104.057007 -66.585400 Unten links KachelX 51710 KachelY + 1 49186 1.81604151 -1.16217256 104.051514 -66.587583 Unten rechts KachelX + 1 51711 KachelY + 1 49186 1.81613738 -1.16217256 104.057007 -66.587583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16213447--1.16217256) × R
3.80899999998796e-05 × 6371000dl = 242.671389999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16213447--1.16217256) × R
3.80899999998796e-05 × 6371000dr = 242.671389999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81604151-1.81613738) × cos(-1.16213447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39738173247306 × 6371000do = 242.715902215952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81604151-1.81613738) × cos(-1.16217256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397346778766872 × 6371000du = 242.694552919696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16213447)-sin(-1.16217256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39738173247306-0.397346778766872)× R²
abs(1.81613738-1.81604151)×3.49537061881122e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49537061881122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49537061881122e-05× 40589641000000 ar = 58897.6149412741m²