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← 907.04 m → | N 79 |
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↑ 907.42 m ↓ |
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N 79 |
← 907.72 m → 823 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63128662109375 y=0.12310791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63128662109375 × 213)
floor (0.63128662109375 × 8192)
floor (5171.5)tx = 5171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12310791015625 × 213)
floor (0.12310791015625 × 8192)
floor (1008.5)ty = 1008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5171 / 1008 ti = "13/5171/1008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5171/1008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5171 ÷ 213
5171 ÷ 8192x = 0.6312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1008 ÷ 213
1008 ÷ 8192y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6312255859375 × 2 - 1) × π
0.262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82451467} λ = 0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5171 KachelY 1008 0.82451467 1.38409217 47.241211 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 5172 KachelY 1008 0.82528166 1.38409217 47.285156 79.302640 Unten links KachelX 5171 KachelY + 1 1009 0.82451467 1.38394974 47.241211 79.294479 Unten rechts KachelX + 1 5172 KachelY + 1 1009 0.82528166 1.38394974 47.285156 79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38394974) × R
0.000142429999999916 × 6371000dl = 907.421529999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38394974) × R
0.000142429999999916 × 6371000dr = 907.421529999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82451467-0.82528166) × cos(1.38409217) × R
0.000766990000000023 × 0.18562134310359 × 6371000do = 907.03744755651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82451467-0.82528166) × cos(1.38394974) × R
0.000766990000000023 × 0.185761295979177 × 6371000du = 907.721326343977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185761295979177)× R²
abs(0.82528166-0.82451467)×0.000139952875586047× R²
0.000766990000000023×0.000139952875586047× 6371000²
0.000766990000000023×0.000139952875586047× 40589641000000 ar = 823375.592988659m²