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← | S 66 |
← 241.55 m → | S 66 |
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↑ 241.52 m ↓ |
↑ 241.52 m ↓ |
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S 66 |
← 241.53 m → 58 337 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789024353027344 y=0.751365661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789024353027344 × 216)
floor (0.789024353027344 × 65536)
floor (51709.5)tx = 51709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751365661621094 × 216)
floor (0.751365661621094 × 65536)
floor (49241.5)ty = 49241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51709 / 49241 ti = "16/51709/49241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51709/49241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51709 ÷ 216
51709 ÷ 65536x = 0.789016723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49241 ÷ 216
49241 ÷ 65536y = 0.751358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789016723632812 × 2 - 1) × π
0.578033447265625 × 3.1415926535Λ = 1.81594563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751358032226562 × 2 - 1) × π
-0.502716064453125 × 3.1415926535Φ = -1.57932909488237 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81594563} λ = 1.81594563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57932909488237))-π/2
2×atan(0.206113334318846)-π/2
2×0.203266795915081-π/2
0.406533591830162-1.57079632675φ = -1.16426273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81594563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16426273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.707341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51709 KachelY 49241 1.81594563 -1.16426273 104.046020 -66.707341 Oben rechts KachelX + 1 51710 KachelY 49241 1.81604151 -1.16426273 104.051514 -66.707341 Unten links KachelX 51709 KachelY + 1 49242 1.81594563 -1.16430064 104.046020 -66.709513 Unten rechts KachelX + 1 51710 KachelY + 1 49242 1.81604151 -1.16430064 104.051514 -66.709513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16426273--1.16430064) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dl = 241.524610000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16426273--1.16430064) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dr = 241.524610000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81594563-1.81604151) × cos(-1.16426273) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395427828958699 × 6371000do = 241.54767455245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81594563-1.81604151) × cos(-1.16430064) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395393008451368 × 6371000du = 241.526404394012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16426273)-sin(-1.16430064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395427828958699-0.395393008451368)× R²
abs(1.81604151-1.81594563)×3.48205073306684e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48205073306684e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48205073306684e-05× 40589641000000 ar = 58337.1392666125m²