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← | S 66 |
← 243.49 m → | S 66 |
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↑ 243.50 m ↓ |
↑ 243.50 m ↓ |
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S 66 |
← 243.46 m → 59 286 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789009094238281 y=0.749961853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789009094238281 × 216)
floor (0.789009094238281 × 65536)
floor (51708.5)tx = 51708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749961853027344 × 216)
floor (0.749961853027344 × 65536)
floor (49149.5)ty = 49149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51708 / 49149 ti = "16/51708/49149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51708/49149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51708 ÷ 216
51708 ÷ 65536x = 0.78900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49149 ÷ 216
49149 ÷ 65536y = 0.749954223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78900146484375 × 2 - 1) × π
0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749954223632812 × 2 - 1) × π
-0.499908447265625 × 3.1415926535Φ = -1.57050870535228 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81584976} λ = 1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57050870535228))-π/2
2×atan(0.20793937557376)-π/2
2×0.205017789339956-π/2
0.410035578679913-1.57079632675φ = -1.16076075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16076075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.506692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51708 KachelY 49149 1.81584976 -1.16076075 104.040527 -66.506692 Oben rechts KachelX + 1 51709 KachelY 49149 1.81594563 -1.16076075 104.046020 -66.506692 Unten links KachelX 51708 KachelY + 1 49150 1.81584976 -1.16079897 104.040527 -66.508882 Unten rechts KachelX + 1 51709 KachelY + 1 49150 1.81594563 -1.16079897 104.046020 -66.508882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16076075--1.16079897) × R
3.82200000001998e-05 × 6371000dl = 243.499620001273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16076075--1.16079897) × R
3.82200000001998e-05 × 6371000dr = 243.499620001273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81584976-1.81594563) × cos(-1.16076075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398641955951563 × 6371000do = 243.485631304088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81584976-1.81594563) × cos(-1.16079897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398606903844591 × 6371000du = 243.464221905837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16076075)-sin(-1.16079897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398641955951563-0.398606903844591)× R²
abs(1.81594563-1.81584976)×3.50521069722443e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50521069722443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50521069722443e-05× 40589641000000 ar = 59286.0521155611m²