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← | S 66 |
← 241.18 m → | S 66 |
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↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
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S 66 |
← 241.16 m → 58 157 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788978576660156 y=0.751609802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788978576660156 × 216)
floor (0.788978576660156 × 65536)
floor (51706.5)tx = 51706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751609802246094 × 216)
floor (0.751609802246094 × 65536)
floor (49257.5)ty = 49257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51706 / 49257 ti = "16/51706/49257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51706/49257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51706 ÷ 216
51706 ÷ 65536x = 0.788970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49257 ÷ 216
49257 ÷ 65536y = 0.751602172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788970947265625 × 2 - 1) × π
0.57794189453125 × 3.1415926535Λ = 1.81565801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751602172851562 × 2 - 1) × π
-0.503204345703125 × 3.1415926535Φ = -1.58086307567021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81565801} λ = 1.81565801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58086307567021))-π/2
2×atan(0.205797402802273)-π/2
2×0.202963720151329-π/2
0.405927440302658-1.57079632675φ = -1.16486889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81565801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16486889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.742071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51706 KachelY 49257 1.81565801 -1.16486889 104.029541 -66.742071 Oben rechts KachelX + 1 51707 KachelY 49257 1.81575388 -1.16486889 104.035034 -66.742071 Unten links KachelX 51706 KachelY + 1 49258 1.81565801 -1.16490674 104.029541 -66.744240 Unten rechts KachelX + 1 51707 KachelY + 1 49258 1.81575388 -1.16490674 104.035034 -66.744240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16486889--1.16490674) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16486889--1.16490674) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81565801-1.81575388) × cos(-1.16486889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394871000174551 × 6371000do = 241.182377634278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81565801-1.81575388) × cos(-1.16490674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394836225712366 × 6371000du = 241.161137818067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16486889)-sin(-1.16490674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394871000174551-0.394836225712366)× R²
abs(1.81575388-1.81565801)×3.47744621849722e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47744621849722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47744621849722e-05× 40589641000000 ar = 58156.7244187461m²