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← | S 66 |
← 241.44 m → | S 66 |
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↑ 241.46 m ↓ |
↑ 241.46 m ↓ |
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S 66 |
← 241.42 m → 58 295 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788978576660156 y=0.751426696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788978576660156 × 216)
floor (0.788978576660156 × 65536)
floor (51706.5)tx = 51706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751426696777344 × 216)
floor (0.751426696777344 × 65536)
floor (49245.5)ty = 49245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51706 / 49245 ti = "16/51706/49245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51706/49245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51706 ÷ 216
51706 ÷ 65536x = 0.788970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49245 ÷ 216
49245 ÷ 65536y = 0.751419067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788970947265625 × 2 - 1) × π
0.57794189453125 × 3.1415926535Λ = 1.81565801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751419067382812 × 2 - 1) × π
-0.502838134765625 × 3.1415926535Φ = -1.57971259007933 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81565801} λ = 1.81565801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57971259007933))-π/2
2×atan(0.206034305999565)-π/2
2×0.203190986931903-π/2
0.406381973863805-1.57079632675φ = -1.16441435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81565801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16441435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.716028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51706 KachelY 49245 1.81565801 -1.16441435 104.029541 -66.716028 Oben rechts KachelX + 1 51707 KachelY 49245 1.81575388 -1.16441435 104.035034 -66.716028 Unten links KachelX 51706 KachelY + 1 49246 1.81565801 -1.16445225 104.029541 -66.718199 Unten rechts KachelX + 1 51707 KachelY + 1 49246 1.81575388 -1.16445225 104.035034 -66.718199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16441435--1.16445225) × R
3.79000000001462e-05 × 6371000dl = 241.460900000931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16441435--1.16445225) × R
3.79000000001462e-05 × 6371000dr = 241.460900000931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81565801-1.81575388) × cos(-1.16441435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395288561891239 × 6371000do = 241.437419224052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81565801-1.81575388) × cos(-1.16445225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395253748297244 × 6371000du = 241.416155506609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16441435)-sin(-1.16445225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395288561891239-0.395253748297244)× R²
abs(1.81575388-1.81565801)×3.48135939958749e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48135939958749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48135939958749e-05× 40589641000000 ar = 58295.1293683017m²