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← | S 67 |
← 235.67 m → | S 67 |
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↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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S 67 |
← 235.65 m → 55 536 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788932800292969 y=0.755607604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788932800292969 × 216)
floor (0.788932800292969 × 65536)
floor (51703.5)tx = 51703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755607604980469 × 216)
floor (0.755607604980469 × 65536)
floor (49519.5)ty = 49519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51703 / 49519 ti = "16/51703/49519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51703/49519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51703 ÷ 216
51703 ÷ 65536x = 0.788925170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49519 ÷ 216
49519 ÷ 65536y = 0.755599975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788925170898438 × 2 - 1) × π
0.577850341796875 × 3.1415926535Λ = 1.81537039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755599975585938 × 2 - 1) × π
-0.511199951171875 × 3.1415926535Φ = -1.60598201107112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81537039} λ = 1.81537039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60598201107112))-π/2
2×atan(0.200692375975032)-π/2
2×0.198061217249621-π/2
0.396122434499242-1.57079632675φ = -1.17467389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81537039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.013062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17467389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.303856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51703 KachelY 49519 1.81537039 -1.17467389 104.013062 -67.303856 Oben rechts KachelX + 1 51704 KachelY 49519 1.81546626 -1.17467389 104.018555 -67.303856 Unten links KachelX 51703 KachelY + 1 49520 1.81537039 -1.17471088 104.013062 -67.305976 Unten rechts KachelX + 1 51704 KachelY + 1 49520 1.81546626 -1.17471088 104.018555 -67.305976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17467389--1.17471088) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dl = 235.663289999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17467389--1.17471088) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dr = 235.663289999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81537039-1.81546626) × cos(-1.17467389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385843951493076 × 6371000do = 235.668766700439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81537039-1.81546626) × cos(-1.17471088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385809825584531 × 6371000du = 235.64792301286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17467389)-sin(-1.17471088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385843951493076-0.385809825584531)× R²
abs(1.81546626-1.81537039)×3.41259085448464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41259085448464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41259085448464e-05× 40589641000000 ar = 55536.0208709712m²