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← | S 66 |
← 242.69 m → | S 66 |
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↑ 242.74 m ↓ |
↑ 242.74 m ↓ |
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S 66 |
← 242.67 m → 58 908 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788932800292969 y=0.750526428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788932800292969 × 216)
floor (0.788932800292969 × 65536)
floor (51703.5)tx = 51703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750526428222656 × 216)
floor (0.750526428222656 × 65536)
floor (49186.5)ty = 49186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51703 / 49186 ti = "16/51703/49186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51703/49186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51703 ÷ 216
51703 ÷ 65536x = 0.788925170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49186 ÷ 216
49186 ÷ 65536y = 0.750518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788925170898438 × 2 - 1) × π
0.577850341796875 × 3.1415926535Λ = 1.81537039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750518798828125 × 2 - 1) × π
-0.50103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.57405603592416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81537039} λ = 1.81537039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57405603592416))-π/2
2×atan(0.207203052632259)-π/2
2×0.204311881054581-π/2
0.408623762109162-1.57079632675φ = -1.16217256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81537039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.013062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16217256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.587583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51703 KachelY 49186 1.81537039 -1.16217256 104.013062 -66.587583 Oben rechts KachelX + 1 51704 KachelY 49186 1.81546626 -1.16217256 104.018555 -66.587583 Unten links KachelX 51703 KachelY + 1 49187 1.81537039 -1.16221066 104.013062 -66.589766 Unten rechts KachelX + 1 51704 KachelY + 1 49187 1.81546626 -1.16221066 104.018555 -66.589766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16217256--1.16221066) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16217256--1.16221066) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81537039-1.81546626) × cos(-1.16217256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397346778766872 × 6371000do = 242.694552919696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81537039-1.81546626) × cos(-1.16221066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397311815307357 × 6371000du = 242.673197666227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16217256)-sin(-1.16221066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397346778766872-0.397311815307357)× R²
abs(1.81546626-1.81537039)×3.49634595148141e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49634595148141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49634595148141e-05× 40589641000000 ar = 58907.8947445907m²