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← | S 66 |
← 243.49 m → | S 66 |
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↑ 243.44 m ↓ |
↑ 243.44 m ↓ |
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S 66 |
← 243.47 m → 59 272 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788917541503906 y=0.749977111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788917541503906 × 216)
floor (0.788917541503906 × 65536)
floor (51702.5)tx = 51702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749977111816406 × 216)
floor (0.749977111816406 × 65536)
floor (49150.5)ty = 49150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51702 / 49150 ti = "16/51702/49150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51702/49150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51702 ÷ 216
51702 ÷ 65536x = 0.788909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49150 ÷ 216
49150 ÷ 65536y = 0.749969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788909912109375 × 2 - 1) × π
0.57781982421875 × 3.1415926535Λ = 1.81527451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749969482421875 × 2 - 1) × π
-0.49993896484375 × 3.1415926535Φ = -1.57060457915152 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81527451} λ = 1.81527451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57060457915152))-π/2
2×atan(0.207919440591448)-π/2
2×0.204998680520549-π/2
0.409997361041099-1.57079632675φ = -1.16079897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81527451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16079897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.508882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51702 KachelY 49150 1.81527451 -1.16079897 104.007568 -66.508882 Oben rechts KachelX + 1 51703 KachelY 49150 1.81537039 -1.16079897 104.013062 -66.508882 Unten links KachelX 51702 KachelY + 1 49151 1.81527451 -1.16083718 104.007568 -66.511071 Unten rechts KachelX + 1 51703 KachelY + 1 49151 1.81537039 -1.16083718 104.013062 -66.511071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16079897--1.16083718) × R
3.82099999998164e-05 × 6371000dl = 243.435909998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16079897--1.16083718) × R
3.82099999998164e-05 × 6371000dr = 243.435909998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81527451-1.81537039) × cos(-1.16079897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398606903844591 × 6371000do = 243.489617151526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81527451-1.81537039) × cos(-1.16083718) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398571860326718 × 6371000du = 243.468210766769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16079897)-sin(-1.16083718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398606903844591-0.398571860326718)× R²
abs(1.81537039-1.81527451)×3.50435178731456e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50435178731456e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50435178731456e-05× 40589641000000 ar = 59271.5109923049m²