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← | S 66 |
← 243.68 m → | S 66 |
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↑ 243.69 m ↓ |
↑ 243.69 m ↓ |
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S 66 |
← 243.66 m → 59 380 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788887023925781 y=0.749824523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788887023925781 × 216)
floor (0.788887023925781 × 65536)
floor (51700.5)tx = 51700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749824523925781 × 216)
floor (0.749824523925781 × 65536)
floor (49140.5)ty = 49140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51700 / 49140 ti = "16/51700/49140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51700/49140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51700 ÷ 216
51700 ÷ 65536x = 0.78887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49140 ÷ 216
49140 ÷ 65536y = 0.74981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74981689453125 × 2 - 1) × π
-0.4996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.56964584115912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81508277} λ = 1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56964584115912))-π/2
2×atan(0.208118876446591)-π/2
2×0.205189844340042-π/2
0.410379688680085-1.57079632675φ = -1.16041664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16041664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.486976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51700 KachelY 49140 1.81508277 -1.16041664 103.996582 -66.486976 Oben rechts KachelX + 1 51701 KachelY 49140 1.81517864 -1.16041664 104.002075 -66.486976 Unten links KachelX 51700 KachelY + 1 49141 1.81508277 -1.16045489 103.996582 -66.489168 Unten rechts KachelX + 1 51701 KachelY + 1 49141 1.81517864 -1.16045489 104.002075 -66.489168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16041664--1.16045489) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dl = 243.690750000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16041664--1.16045489) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dr = 243.690750000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81508277-1.81517864) × cos(-1.16041664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398957517909633 × 6371000do = 243.678372688755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81508277-1.81517864) × cos(-1.16045489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398922443537859 × 6371000du = 243.656949691434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16041664)-sin(-1.16045489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398957517909633-0.398922443537859)× R²
abs(1.81517864-1.81508277)×3.50743717744129e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50743717744129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50743717744129e-05× 40589641000000 ar = 59379.5551132473m²