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← | N 81 |
← 188.61 m → | N 81 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 81 |
← 188.64 m → 35 583 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157791137695312 y=0.0933074951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157791137695312 × 215)
floor (0.157791137695312 × 32768)
floor (5170.5)tx = 5170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933074951171875 × 215)
floor (0.0933074951171875 × 32768)
floor (3057.5)ty = 3057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5170 / 3057 ti = "15/5170/3057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5170/3057.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5170 ÷ 215
5170 ÷ 32768x = 0.15777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3057 ÷ 215
3057 ÷ 32768y = 0.093292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15777587890625 × 2 - 1) × π
-0.6844482421875 × 3.1415926535Λ = -2.15025757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093292236328125 × 2 - 1) × π
0.81341552734375 × 3.1415926535Φ = 2.55542024494595 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15025757} λ = -2.15025757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55542024494595))-π/2
2×atan(12.8767098928835)-π/2
2×1.49329229708016-π/2
2.98658459416033-1.57079632675φ = 1.41578827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15025757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.200684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41578827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.118693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5170 KachelY 3057 -2.15025757 1.41578827 -123.200684 81.118693 Oben rechts KachelX + 1 5171 KachelY 3057 -2.15006582 1.41578827 -123.189697 81.118693 Unten links KachelX 5170 KachelY + 1 3058 -2.15025757 1.41575866 -123.200684 81.116996 Unten rechts KachelX + 1 5171 KachelY + 1 3058 -2.15006582 1.41575866 -123.189697 81.116996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41578827-1.41575866) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dl = 188.645309999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41578827-1.41575866) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dr = 188.645309999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15025757--2.15006582) × cos(1.41578827) × R
0.000191749999999935 × 0.154388059492392 × 6371000do = 188.606513207177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15025757--2.15006582) × cos(1.41575866) × R
0.000191749999999935 × 0.154417314409303 × 6371000du = 188.642252161932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41578827)-sin(1.41575866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154388059492392-0.154417314409303)× R²
abs(-2.15006582--2.15025757)×2.92549169116918e-05× R²
0.000191749999999935×2.92549169116918e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92549169116918e-05× 40589641000000 ar = 35583.1051477259m²