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← | S 67 |
← 235.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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S 67 |
← 235.63 m → 55 517 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788871765136719 y=0.755638122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788871765136719 × 216)
floor (0.788871765136719 × 65536)
floor (51699.5)tx = 51699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755638122558594 × 216)
floor (0.755638122558594 × 65536)
floor (49521.5)ty = 49521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51699 / 49521 ti = "16/51699/49521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51699/49521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51699 ÷ 216
51699 ÷ 65536x = 0.788864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49521 ÷ 216
49521 ÷ 65536y = 0.755630493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788864135742188 × 2 - 1) × π
0.577728271484375 × 3.1415926535Λ = 1.81498689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755630493164062 × 2 - 1) × π
-0.511260986328125 × 3.1415926535Φ = -1.6061737586696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81498689} λ = 1.81498689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6061737586696))-π/2
2×atan(0.200653897383112)-π/2
2×0.198024228196082-π/2
0.396048456392165-1.57079632675φ = -1.17474787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81498689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17474787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.308095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51699 KachelY 49521 1.81498689 -1.17474787 103.991089 -67.308095 Oben rechts KachelX + 1 51700 KachelY 49521 1.81508277 -1.17474787 103.996582 -67.308095 Unten links KachelX 51699 KachelY + 1 49522 1.81498689 -1.17478485 103.991089 -67.310214 Unten rechts KachelX + 1 51700 KachelY + 1 49522 1.81508277 -1.17478485 103.996582 -67.310214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17474787--1.17478485) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dl = 235.599579999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17474787--1.17478485) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dr = 235.599579999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81498689-1.81508277) × cos(-1.17474787) × R
9.58800000001592e-05 × 0.385775699148098 × 6371000do = 235.651656773042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81498689-1.81508277) × cos(-1.17478485) × R
9.58800000001592e-05 × 0.385741581409892 × 6371000du = 235.630815902164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17474787)-sin(-1.17478485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385775699148098-0.385741581409892)× R²
abs(1.81508277-1.81498689)×3.41177382058855e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.41177382058855e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.41177382058855e-05× 40589641000000 ar = 55516.9763179565m²