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← | S 66 |
← 242.42 m → | S 66 |
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↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
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S 66 |
← 242.40 m → 58 749 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788871765136719 y=0.750740051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788871765136719 × 216)
floor (0.788871765136719 × 65536)
floor (51699.5)tx = 51699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750740051269531 × 216)
floor (0.750740051269531 × 65536)
floor (49200.5)ty = 49200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51699 / 49200 ti = "16/51699/49200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51699/49200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51699 ÷ 216
51699 ÷ 65536x = 0.788864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49200 ÷ 216
49200 ÷ 65536y = 0.750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788864135742188 × 2 - 1) × π
0.577728271484375 × 3.1415926535Λ = 1.81498689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750732421875 × 2 - 1) × π
-0.50146484375 × 3.1415926535Φ = -1.57539826911353 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81498689} λ = 1.81498689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57539826911353))-π/2
2×atan(0.206925124382066)-π/2
2×0.204045379215228-π/2
0.408090758430456-1.57079632675φ = -1.16270557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81498689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16270557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.618122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51699 KachelY 49200 1.81498689 -1.16270557 103.991089 -66.618122 Oben rechts KachelX + 1 51700 KachelY 49200 1.81508277 -1.16270557 103.996582 -66.618122 Unten links KachelX 51699 KachelY + 1 49201 1.81498689 -1.16274361 103.991089 -66.620302 Unten rechts KachelX + 1 51700 KachelY + 1 49201 1.81508277 -1.16274361 103.996582 -66.620302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16270557--1.16274361) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16270557--1.16274361) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81498689-1.81508277) × cos(-1.16270557) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396857595841942 × 6371000do = 242.421049769695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81498689-1.81508277) × cos(-1.16274361) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396822679392276 × 6371000du = 242.399721004739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16270557)-sin(-1.16274361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396857595841942-0.396822679392276)× R²
abs(1.81508277-1.81498689)×3.49164496663001e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.49164496663001e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.49164496663001e-05× 40589641000000 ar = 58748.8453510321m²