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← | S 66 |
← 241.82 m → | S 66 |
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↑ 241.84 m ↓ |
↑ 241.84 m ↓ |
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S 66 |
← 241.80 m → 58 480 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788856506347656 y=0.751152038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788856506347656 × 216)
floor (0.788856506347656 × 65536)
floor (51698.5)tx = 51698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751152038574219 × 216)
floor (0.751152038574219 × 65536)
floor (49227.5)ty = 49227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51698 / 49227 ti = "16/51698/49227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51698/49227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51698 ÷ 216
51698 ÷ 65536x = 0.788848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49227 ÷ 216
49227 ÷ 65536y = 0.751144409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788848876953125 × 2 - 1) × π
0.57769775390625 × 3.1415926535Λ = 1.81489102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751144409179688 × 2 - 1) × π
-0.502288818359375 × 3.1415926535Φ = -1.57798686169301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81489102} λ = 1.81489102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57798686169301))-π/2
2×atan(0.20639017222589)-π/2
2×0.203532337728846-π/2
0.407064675457693-1.57079632675φ = -1.16373165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81489102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16373165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.676912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51698 KachelY 49227 1.81489102 -1.16373165 103.985596 -66.676912 Oben rechts KachelX + 1 51699 KachelY 49227 1.81498689 -1.16373165 103.991089 -66.676912 Unten links KachelX 51698 KachelY + 1 49228 1.81489102 -1.16376961 103.985596 -66.679087 Unten rechts KachelX + 1 51699 KachelY + 1 49228 1.81498689 -1.16376961 103.991089 -66.679087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16373165--1.16376961) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dl = 241.843160000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16373165--1.16376961) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dr = 241.843160000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81489102-1.81498689) × cos(-1.16373165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395915568585027 × 6371000do = 241.820387244325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81489102-1.81498689) × cos(-1.16376961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395880710128403 × 6371000du = 241.799096125339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16373165)-sin(-1.16376961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395915568585027-0.395880710128403)× R²
abs(1.81498689-1.81489102)×3.48584566233212e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48584566233212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48584566233212e-05× 40589641000000 ar = 58480.0320547036m²