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← | S 66 |
← 243.61 m → | S 66 |
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↑ 243.63 m ↓ |
↑ 243.63 m ↓ |
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S 66 |
← 243.59 m → 59 348 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788841247558594 y=0.749870300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788841247558594 × 216)
floor (0.788841247558594 × 65536)
floor (51697.5)tx = 51697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749870300292969 × 216)
floor (0.749870300292969 × 65536)
floor (49143.5)ty = 49143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51697 / 49143 ti = "16/51697/49143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51697/49143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51697 ÷ 216
51697 ÷ 65536x = 0.788833618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49143 ÷ 216
49143 ÷ 65536y = 0.749862670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788833618164062 × 2 - 1) × π
0.577667236328125 × 3.1415926535Λ = 1.81479515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749862670898438 × 2 - 1) × π
-0.499725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.56993346255684 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81479515} λ = 1.81479515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56993346255684))-π/2
2×atan(0.208059025612059)-π/2
2×0.205132477545746-π/2
0.410264955091492-1.57079632675φ = -1.16053137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81479515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.980103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16053137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.493549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51697 KachelY 49143 1.81479515 -1.16053137 103.980103 -66.493549 Oben rechts KachelX + 1 51698 KachelY 49143 1.81489102 -1.16053137 103.985596 -66.493549 Unten links KachelX 51697 KachelY + 1 49144 1.81479515 -1.16056961 103.980103 -66.495740 Unten rechts KachelX + 1 51698 KachelY + 1 49144 1.81489102 -1.16056961 103.985596 -66.495740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16053137--1.16056961) × R
3.82400000000782e-05 × 6371000dl = 243.627040000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16053137--1.16056961) × R
3.82400000000782e-05 × 6371000dr = 243.627040000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81479515-1.81489102) × cos(-1.16053137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39885231138372 × 6371000do = 243.614113829402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81479515-1.81489102) × cos(-1.16056961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398817244431763 × 6371000du = 243.592695364016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16053137)-sin(-1.16056961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39885231138372-0.398817244431763)× R²
abs(1.81489102-1.81479515)×3.50669519565416e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50669519565416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50669519565416e-05× 40589641000000 ar = 59348.3764030829m²