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← | S 66 |
← 243.06 m → | S 66 |
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↑ 243.05 m ↓ |
↑ 243.05 m ↓ |
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S 66 |
← 243.04 m → 59 073 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788780212402344 y=0.750267028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788780212402344 × 216)
floor (0.788780212402344 × 65536)
floor (51693.5)tx = 51693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750267028808594 × 216)
floor (0.750267028808594 × 65536)
floor (49169.5)ty = 49169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51693 / 49169 ti = "16/51693/49169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51693/49169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51693 ÷ 216
51693 ÷ 65536x = 0.788772583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49169 ÷ 216
49169 ÷ 65536y = 0.750259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788772583007812 × 2 - 1) × π
0.577545166015625 × 3.1415926535Λ = 1.81441165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750259399414062 × 2 - 1) × π
-0.500518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.57242618133708 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81441165} λ = 1.81441165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57242618133708))-π/2
2×atan(0.207541038837413)-π/2
2×0.20463593203909-π/2
0.409271864078179-1.57079632675φ = -1.16152446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81441165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16152446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.550449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51693 KachelY 49169 1.81441165 -1.16152446 103.958130 -66.550449 Oben rechts KachelX + 1 51694 KachelY 49169 1.81450752 -1.16152446 103.963623 -66.550449 Unten links KachelX 51693 KachelY + 1 49170 1.81441165 -1.16156261 103.958130 -66.552635 Unten rechts KachelX + 1 51694 KachelY + 1 49170 1.81450752 -1.16156261 103.963623 -66.552635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16152446--1.16156261) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dl = 243.053649999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16152446--1.16156261) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dr = 243.053649999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81441165-1.81450752) × cos(-1.16152446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397941436252309 × 6371000do = 243.05776243914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81441165-1.81450752) × cos(-1.16156261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397906436739935 × 6371000du = 243.036385165026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16152446)-sin(-1.16156261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397941436252309-0.397906436739935)× R²
abs(1.81450752-1.81441165)×3.49995123746227e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49995123746227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49995123746227e-05× 40589641000000 ar = 59073.4784166763m²