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↑ 242.99 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788764953613281 y=0.750312805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788764953613281 × 216)
floor (0.788764953613281 × 65536)
floor (51692.5)tx = 51692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750312805175781 × 216)
floor (0.750312805175781 × 65536)
floor (49172.5)ty = 49172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51692 / 49172 ti = "16/51692/49172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51692/49172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51692 ÷ 216
51692 ÷ 65536x = 0.78875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49172 ÷ 216
49172 ÷ 65536y = 0.75030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78875732421875 × 2 - 1) × π
0.5775146484375 × 3.1415926535Λ = 1.81431578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75030517578125 × 2 - 1) × π
-0.5006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.5727138027348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81431578} λ = 1.81431578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5727138027348))-π/2
2×atan(0.207481354177442)-π/2
2×0.204578711353177-π/2
0.409157422706354-1.57079632675φ = -1.16163890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81431578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16163890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.557006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51692 KachelY 49172 1.81431578 -1.16163890 103.952637 -66.557006 Oben rechts KachelX + 1 51693 KachelY 49172 1.81441165 -1.16163890 103.958130 -66.557006 Unten links KachelX 51692 KachelY + 1 49173 1.81431578 -1.16167704 103.952637 -66.559192 Unten rechts KachelX + 1 51693 KachelY + 1 49173 1.81441165 -1.16167704 103.958130 -66.559192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16163890--1.16167704) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dl = 242.989940000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16163890--1.16167704) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dr = 242.989940000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81431578-1.81441165) × cos(-1.16163890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397836445152434 × 6371000do = 242.993635159377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81431578-1.81441165) × cos(-1.16167704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397801453077713 × 6371000du = 242.972262428091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16163890)-sin(-1.16167704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397836445152434-0.397801453077713)× R²
abs(1.81441165-1.81431578)×3.49920747207966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49920747207966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49920747207966e-05× 40589641000000 ar = 59042.4121555228m²