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← | S 66 |
← 243.08 m → | S 66 |
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↑ 243.05 m ↓ |
↑ 243.05 m ↓ |
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S 66 |
← 243.06 m → 59 079 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788764953613281 y=0.750251770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788764953613281 × 216)
floor (0.788764953613281 × 65536)
floor (51692.5)tx = 51692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750251770019531 × 216)
floor (0.750251770019531 × 65536)
floor (49168.5)ty = 49168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51692 / 49168 ti = "16/51692/49168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51692/49168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51692 ÷ 216
51692 ÷ 65536x = 0.78875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49168 ÷ 216
49168 ÷ 65536y = 0.750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78875732421875 × 2 - 1) × π
0.5775146484375 × 3.1415926535Λ = 1.81431578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750244140625 × 2 - 1) × π
-0.50048828125 × 3.1415926535Φ = -1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81431578} λ = 1.81431578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57233030753784))-π/2
2×atan(0.207560937539171)-π/2
2×0.204655008956599-π/2
0.409310017913198-1.57079632675φ = -1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81431578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51692 KachelY 49168 1.81431578 -1.16148631 103.952637 -66.548264 Oben rechts KachelX + 1 51693 KachelY 49168 1.81441165 -1.16148631 103.958130 -66.548264 Unten links KachelX 51692 KachelY + 1 49169 1.81431578 -1.16152446 103.952637 -66.550449 Unten rechts KachelX + 1 51693 KachelY + 1 49169 1.81441165 -1.16152446 103.958130 -66.550449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16148631--1.16152446) × R
3.81500000001811e-05 × 6371000dl = 243.053650001154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16148631--1.16152446) × R
3.81500000001811e-05 × 6371000dr = 243.053650001154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81431578-1.81441165) × cos(-1.16148631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397976435185511 × 6371000do = 243.079139359503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81431578-1.81441165) × cos(-1.16152446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397941436252309 × 6371000du = 243.05776243914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16148631)-sin(-1.16152446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.397941436252309)× R²
abs(1.81441165-1.81431578)×3.49989332019685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49989332019685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49989332019685e-05× 40589641000000 ar = 59078.6741983007m²