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← | S 66 |
← 242.83 m → | S 66 |
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↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
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S 66 |
← 242.81 m → 58 955 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788749694824219 y=0.750450134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788749694824219 × 216)
floor (0.788749694824219 × 65536)
floor (51691.5)tx = 51691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750450134277344 × 216)
floor (0.750450134277344 × 65536)
floor (49181.5)ty = 49181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51691 / 49181 ti = "16/51691/49181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51691/49181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51691 ÷ 216
51691 ÷ 65536x = 0.788742065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49181 ÷ 216
49181 ÷ 65536y = 0.750442504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788742065429688 × 2 - 1) × π
0.577484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.81421990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750442504882812 × 2 - 1) × π
-0.500885009765625 × 3.1415926535Φ = -1.57357666692796 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81421990} λ = 1.81421990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57357666692796))-π/2
2×atan(0.207302403162488)-π/2
2×0.204407139866942-π/2
0.408814279733885-1.57079632675φ = -1.16198205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81421990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.947143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16198205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.576667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51691 KachelY 49181 1.81421990 -1.16198205 103.947143 -66.576667 Oben rechts KachelX + 1 51692 KachelY 49181 1.81431578 -1.16198205 103.952637 -66.576667 Unten links KachelX 51691 KachelY + 1 49182 1.81421990 -1.16202016 103.947143 -66.578851 Unten rechts KachelX + 1 51692 KachelY + 1 49182 1.81431578 -1.16202016 103.952637 -66.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16198205--1.16202016) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16198205--1.16202016) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81421990-1.81431578) × cos(-1.16198205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39752159658747 × 6371000do = 242.82665560726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81421990-1.81431578) × cos(-1.16202016) × R
9.58799999999371e-05 × 0.397486626836498 × 6371000du = 242.805294283123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16198205)-sin(-1.16202016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39752159658747-0.397486626836498)× R²
abs(1.81431578-1.81421990)×3.49697509726132e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.49697509726132e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.49697509726132e-05× 40589641000000 ar = 58955.4297728228m²