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← 243.27 m → | S 66 |
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↑ 243.31 m ↓ |
↑ 243.31 m ↓ |
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S 66 |
← 243.25 m → 59 187 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788719177246094 y=0.750114440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788719177246094 × 216)
floor (0.788719177246094 × 65536)
floor (51689.5)tx = 51689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750114440917969 × 216)
floor (0.750114440917969 × 65536)
floor (49159.5)ty = 49159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51689 / 49159 ti = "16/51689/49159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51689/49159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51689 ÷ 216
51689 ÷ 65536x = 0.788711547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49159 ÷ 216
49159 ÷ 65536y = 0.750106811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788711547851562 × 2 - 1) × π
0.577423095703125 × 3.1415926535Λ = 1.81402816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750106811523438 × 2 - 1) × π
-0.500213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.57146744334468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81402816} λ = 1.81402816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57146744334468))-π/2
2×atan(0.207740111730453)-π/2
2×0.204826776737161-π/2
0.409653553474322-1.57079632675φ = -1.16114277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81402816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16114277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.528580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51689 KachelY 49159 1.81402816 -1.16114277 103.936157 -66.528580 Oben rechts KachelX + 1 51690 KachelY 49159 1.81412403 -1.16114277 103.941650 -66.528580 Unten links KachelX 51689 KachelY + 1 49160 1.81402816 -1.16118096 103.936157 -66.530768 Unten rechts KachelX + 1 51690 KachelY + 1 49160 1.81412403 -1.16118096 103.941650 -66.530768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16114277--1.16118096) × R
3.8189999999938e-05 × 6371000dl = 243.308489999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16114277--1.16118096) × R
3.8189999999938e-05 × 6371000dr = 243.308489999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81402816-1.81412403) × cos(-1.16114277) × R
9.58700000002199e-05 × 0.398291573792333 × 6371000do = 243.271622166967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81402816-1.81412403) × cos(-1.16118096) × R
9.58700000002199e-05 × 0.398256543385904 × 6371000du = 243.250226023142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16114277)-sin(-1.16118096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398291573792333-0.398256543385904)× R²
abs(1.81412403-1.81402816)×3.50304064290485e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.50304064290485e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.50304064290485e-05× 40589641000000 ar = 59187.4481246775m²