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← | S 66 |
← 247.67 m → | S 66 |
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↑ 247.64 m ↓ |
↑ 247.64 m ↓ |
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S 66 |
← 247.65 m → 61 330 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788719177246094 y=0.747001647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788719177246094 × 216)
floor (0.788719177246094 × 65536)
floor (51689.5)tx = 51689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747001647949219 × 216)
floor (0.747001647949219 × 65536)
floor (48955.5)ty = 48955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51689 / 48955 ti = "16/51689/48955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51689/48955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51689 ÷ 216
51689 ÷ 65536x = 0.788711547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48955 ÷ 216
48955 ÷ 65536y = 0.746994018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788711547851562 × 2 - 1) × π
0.577423095703125 × 3.1415926535Λ = 1.81402816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746994018554688 × 2 - 1) × π
-0.493988037109375 × 3.1415926535Φ = -1.5519091882997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81402816} λ = 1.81402816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5519091882997))-π/2
2×atan(0.211843139054352)-π/2
2×0.208756827993862-π/2
0.417513655987723-1.57079632675φ = -1.15328267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81402816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15328267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.078230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51689 KachelY 48955 1.81402816 -1.15328267 103.936157 -66.078230 Oben rechts KachelX + 1 51690 KachelY 48955 1.81412403 -1.15328267 103.941650 -66.078230 Unten links KachelX 51689 KachelY + 1 48956 1.81402816 -1.15332154 103.936157 -66.080457 Unten rechts KachelX + 1 51690 KachelY + 1 48956 1.81412403 -1.15332154 103.941650 -66.080457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15328267--1.15332154) × R
3.88700000000242e-05 × 6371000dl = 247.640770000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15328267--1.15332154) × R
3.88700000000242e-05 × 6371000dr = 247.640770000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81402816-1.81412403) × cos(-1.15328267) × R
9.58700000002199e-05 × 0.405488942549209 × 6371000do = 247.667686979858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81402816-1.81412403) × cos(-1.15332154) × R
9.58700000002199e-05 × 0.405453411177863 × 6371000du = 247.645984852788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15328267)-sin(-1.15332154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405488942549209-0.405453411177863)× R²
abs(1.81412403-1.81402816)×3.55313713457095e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.55313713457095e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.55313713457095e-05× 40589641000000 ar = 61329.9295499295m²