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← 242.63 m → | S 66 |
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↑ 242.61 m ↓ |
↑ 242.61 m ↓ |
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S 66 |
← 242.61 m → 58 862 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788703918457031 y=0.750587463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788703918457031 × 216)
floor (0.788703918457031 × 65536)
floor (51688.5)tx = 51688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750587463378906 × 216)
floor (0.750587463378906 × 65536)
floor (49190.5)ty = 49190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51688 / 49190 ti = "16/51688/49190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51688/49190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51688 ÷ 216
51688 ÷ 65536x = 0.7886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49190 ÷ 216
49190 ÷ 65536y = 0.750579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7886962890625 × 2 - 1) × π
0.577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.81393228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750579833984375 × 2 - 1) × π
-0.50115966796875 × 3.1415926535Φ = -1.57443953112112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81393228} λ = 1.81393228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57443953112112))-π/2
2×atan(0.207123606491359)-π/2
2×0.204235704170035-π/2
0.40847140834007-1.57079632675φ = -1.16232492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81393228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16232492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.596312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51688 KachelY 49190 1.81393228 -1.16232492 103.930664 -66.596312 Oben rechts KachelX + 1 51689 KachelY 49190 1.81402816 -1.16232492 103.936157 -66.596312 Unten links KachelX 51688 KachelY + 1 49191 1.81393228 -1.16236300 103.930664 -66.598494 Unten rechts KachelX + 1 51689 KachelY + 1 49191 1.81402816 -1.16236300 103.936157 -66.598494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16232492--1.16236300) × R
3.80799999999404e-05 × 6371000dl = 242.60767999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16232492--1.16236300) × R
3.80799999999404e-05 × 6371000dr = 242.60767999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81393228-1.81402816) × cos(-1.16232492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.397206958177728 × 6371000do = 242.634458269004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81393228-1.81402816) × cos(-1.16236300) × R
9.58799999999371e-05 × 0.397172010767039 × 6371000du = 242.613110591463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16232492)-sin(-1.16236300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397206958177728-0.397172010767039)× R²
abs(1.81402816-1.81393228)×3.49474106882686e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.49474106882686e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.49474106882686e-05× 40589641000000 ar = 58862.3934605917m²