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← 236.07 m → | S 67 |
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↑ 236.05 m ↓ |
↑ 236.05 m ↓ |
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S 67 |
← 236.05 m → 55 721 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788627624511719 y=0.755332946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788627624511719 × 216)
floor (0.788627624511719 × 65536)
floor (51683.5)tx = 51683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755332946777344 × 216)
floor (0.755332946777344 × 65536)
floor (49501.5)ty = 49501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51683 / 49501 ti = "16/51683/49501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51683/49501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51683 ÷ 216
51683 ÷ 65536x = 0.788619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49501 ÷ 216
49501 ÷ 65536y = 0.755325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788619995117188 × 2 - 1) × π
0.577239990234375 × 3.1415926535Λ = 1.81345291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755325317382812 × 2 - 1) × π
-0.510650634765625 × 3.1415926535Φ = -1.6042562826848 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81345291} λ = 1.81345291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6042562826848))-π/2
2×atan(0.201039015521995)-π/2
2×0.198394413322571-π/2
0.396788826645142-1.57079632675φ = -1.17400750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81345291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17400750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.265675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51683 KachelY 49501 1.81345291 -1.17400750 103.903198 -67.265675 Oben rechts KachelX + 1 51684 KachelY 49501 1.81354879 -1.17400750 103.908692 -67.265675 Unten links KachelX 51683 KachelY + 1 49502 1.81345291 -1.17404455 103.903198 -67.267798 Unten rechts KachelX + 1 51684 KachelY + 1 49502 1.81354879 -1.17404455 103.908692 -67.267798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17400750--1.17404455) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dl = 236.045549999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17400750--1.17404455) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dr = 236.045549999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81345291-1.81354879) × cos(-1.17400750) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386458653239678 × 6371000do = 236.068840290109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81345291-1.81354879) × cos(-1.17404455) × R
9.58799999999371e-05 × 0.38642448150999 × 6371000du = 236.047966438455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17400750)-sin(-1.17404455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386458653239678-0.38642448150999)× R²
abs(1.81354879-1.81345291)×3.4171729688115e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4171729688115e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4171729688115e-05× 40589641000000 ar = 55720.5356606013m²