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← | S 67 |
← 230.67 m → | S 67 |
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↑ 230.63 m ↓ |
↑ 230.63 m ↓ |
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S 67 |
← 230.65 m → 53 197 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788597106933594 y=0.759300231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788597106933594 × 216)
floor (0.788597106933594 × 65536)
floor (51681.5)tx = 51681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759300231933594 × 216)
floor (0.759300231933594 × 65536)
floor (49761.5)ty = 49761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51681 / 49761 ti = "16/51681/49761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51681/49761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51681 ÷ 216
51681 ÷ 65536x = 0.788589477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49761 ÷ 216
49761 ÷ 65536y = 0.759292602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788589477539062 × 2 - 1) × π
0.577178955078125 × 3.1415926535Λ = 1.81326117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759292602539062 × 2 - 1) × π
-0.518585205078125 × 3.1415926535Φ = -1.62918347048723 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81326117} λ = 1.81326117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62918347048723))-π/2
2×atan(0.196089621739516)-π/2
2×0.193632768895553-π/2
0.387265537791106-1.57079632675φ = -1.18353079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81326117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18353079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.811319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51681 KachelY 49761 1.81326117 -1.18353079 103.892212 -67.811319 Oben rechts KachelX + 1 51682 KachelY 49761 1.81335704 -1.18353079 103.897705 -67.811319 Unten links KachelX 51681 KachelY + 1 49762 1.81326117 -1.18356699 103.892212 -67.813393 Unten rechts KachelX + 1 51682 KachelY + 1 49762 1.81335704 -1.18356699 103.897705 -67.813393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18353079--1.18356699) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dl = 230.630200000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18353079--1.18356699) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dr = 230.630200000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81326117-1.81335704) × cos(-1.18353079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377657867094307 × 6371000do = 230.668806465483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81326117-1.81335704) × cos(-1.18356699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377624347630195 × 6371000du = 230.648333186747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18353079)-sin(-1.18356699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377657867094307-0.377624347630195)× R²
abs(1.81335704-1.81326117)×3.35194641121195e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35194641121195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35194641121195e-05× 40589641000000 ar = 53196.8320964566m²