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← | S 67 |
← 235.99 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.98 m ↓ |
↑ 235.98 m ↓ |
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S 67 |
← 235.96 m → 55 686 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788551330566406 y=0.755393981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788551330566406 × 216)
floor (0.788551330566406 × 65536)
floor (51678.5)tx = 51678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755393981933594 × 216)
floor (0.755393981933594 × 65536)
floor (49505.5)ty = 49505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51678 / 49505 ti = "16/51678/49505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51678/49505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51678 ÷ 216
51678 ÷ 65536x = 0.788543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49505 ÷ 216
49505 ÷ 65536y = 0.755386352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788543701171875 × 2 - 1) × π
0.57708740234375 × 3.1415926535Λ = 1.81297354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755386352539062 × 2 - 1) × π
-0.510772705078125 × 3.1415926535Φ = -1.60463977788176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81297354} λ = 1.81297354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60463977788176))-π/2
2×atan(0.200961932806511)-π/2
2×0.198320323907691-π/2
0.396640647815382-1.57079632675φ = -1.17415568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81297354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.875732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17415568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.274165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51678 KachelY 49505 1.81297354 -1.17415568 103.875732 -67.274165 Oben rechts KachelX + 1 51679 KachelY 49505 1.81306942 -1.17415568 103.881226 -67.274165 Unten links KachelX 51678 KachelY + 1 49506 1.81297354 -1.17419272 103.875732 -67.276287 Unten rechts KachelX + 1 51679 KachelY + 1 49506 1.81306942 -1.17419272 103.881226 -67.276287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17415568--1.17419272) × R
3.70400000000437e-05 × 6371000dl = 235.981840000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17415568--1.17419272) × R
3.70400000000437e-05 × 6371000dr = 235.981840000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81297354-1.81306942) × cos(-1.17415568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386321981585718 × 6371000do = 235.985354208014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81297354-1.81306942) × cos(-1.17419272) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386287816958597 × 6371000du = 235.964484694973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17415568)-sin(-1.17419272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386321981585718-0.386287816958597)× R²
abs(1.81306942-1.81297354)×3.41646271209139e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41646271209139e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41646271209139e-05× 40589641000000 ar = 55685.7956926557m²