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← | N 81 |
← 188.54 m → | N 81 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 81 |
← 188.57 m → 35 546 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157699584960938 y=0.0932464599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157699584960938 × 215)
floor (0.157699584960938 × 32768)
floor (5167.5)tx = 5167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932464599609375 × 215)
floor (0.0932464599609375 × 32768)
floor (3055.5)ty = 3055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5167 / 3055 ti = "15/5167/3055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5167/3055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5167 ÷ 215
5167 ÷ 32768x = 0.157684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3055 ÷ 215
3055 ÷ 32768y = 0.093231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157684326171875 × 2 - 1) × π
-0.68463134765625 × 3.1415926535Λ = -2.15083281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093231201171875 × 2 - 1) × π
0.81353759765625 × 3.1415926535Φ = 2.55580374014291 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15083281} λ = -2.15083281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55580374014291))-π/2
2×atan(12.8816489962807)-π/2
2×1.49332189501265-π/2
2.98664379002529-1.57079632675φ = 1.41584746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15083281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.233642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41584746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.122084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5167 KachelY 3055 -2.15083281 1.41584746 -123.233642 81.122084 Oben rechts KachelX + 1 5168 KachelY 3055 -2.15064106 1.41584746 -123.222656 81.122084 Unten links KachelX 5167 KachelY + 1 3056 -2.15083281 1.41581787 -123.233642 81.120389 Unten rechts KachelX + 1 5168 KachelY + 1 3056 -2.15064106 1.41581787 -123.222656 81.120389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41584746-1.41581787) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41584746-1.41581787) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15083281--2.15064106) × cos(1.41584746) × R
0.000191749999999935 × 0.154329578893096 × 6371000do = 188.535071011714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15083281--2.15064106) × cos(1.41581787) × R
0.000191749999999935 × 0.154358814320269 × 6371000du = 188.570786157038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41584746)-sin(1.41581787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154329578893096-0.154358814320269)× R²
abs(-2.15064106--2.15083281)×2.92354271720641e-05× R²
0.000191749999999935×2.92354271720641e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92354271720641e-05× 40589641000000 ar = 35545.6002525592m²