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← 909.09 m → | N 79 |
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N 79 |
← 909.78 m → 827 035 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63079833984375 y=0.12347412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63079833984375 × 213)
floor (0.63079833984375 × 8192)
floor (5167.5)tx = 5167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12347412109375 × 213)
floor (0.12347412109375 × 8192)
floor (1011.5)ty = 1011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5167 / 1011 ti = "13/5167/1011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5167/1011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5167 ÷ 213
5167 ÷ 8192x = 0.6307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1011 ÷ 213
1011 ÷ 8192y = 0.1234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6307373046875 × 2 - 1) × π
0.261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.82144671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1234130859375 × 2 - 1) × π
0.753173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82144671} λ = 0.82144671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36616536524597))-π/2
2×atan(10.6564502409408)-π/2
2×1.47723045056014-π/2
2.95446090112028-1.57079632675φ = 1.38366457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82144671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38366457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.278140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5167 KachelY 1011 0.82144671 1.38366457 47.065430 79.278140 Oben rechts KachelX + 1 5168 KachelY 1011 0.82221370 1.38366457 47.109375 79.278140 Unten links KachelX 5167 KachelY + 1 1012 0.82144671 1.38352183 47.065430 79.269962 Unten rechts KachelX + 1 5168 KachelY + 1 1012 0.82221370 1.38352183 47.109375 79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38366457-1.38352183) × R
0.00014274000000003 × 6371000dl = 909.396540000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38366457-1.38352183) × R
0.00014274000000003 × 6371000dr = 909.396540000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82144671-0.82221370) × cos(1.38366457) × R
0.000766990000000023 × 0.186041495010273 × 6371000do = 909.090517029295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82144671-0.82221370) × cos(1.38352183) × R
0.000766990000000023 × 0.186181741143653 × 6371000du = 909.775828819004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38366457)-sin(1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186041495010273-0.186181741143653)× R²
abs(0.82221370-0.82144671)×0.000140246133379762× R²
0.000766990000000023×0.000140246133379762× 6371000²
0.000766990000000023×0.000140246133379762× 40589641000000 ar = 827035.382223296m²