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← | S 66 |
← 248.26 m → | S 66 |
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↑ 248.21 m ↓ |
↑ 248.21 m ↓ |
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S 66 |
← 248.24 m → 61 619 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788383483886719 y=0.746604919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788383483886719 × 216)
floor (0.788383483886719 × 65536)
floor (51667.5)tx = 51667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746604919433594 × 216)
floor (0.746604919433594 × 65536)
floor (48929.5)ty = 48929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51667 / 48929 ti = "16/51667/48929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51667/48929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51667 ÷ 216
51667 ÷ 65536x = 0.788375854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48929 ÷ 216
48929 ÷ 65536y = 0.746597290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788375854492188 × 2 - 1) × π
0.576751708984375 × 3.1415926535Λ = 1.81191893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746597290039062 × 2 - 1) × π
-0.493194580078125 × 3.1415926535Φ = -1.54941646951945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81191893} λ = 1.81191893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54941646951945))-π/2
2×atan(0.212371863131982)-π/2
2×0.209262789078939-π/2
0.418525578157878-1.57079632675φ = -1.15227075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81191893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15227075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.020251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51667 KachelY 48929 1.81191893 -1.15227075 103.815308 -66.020251 Oben rechts KachelX + 1 51668 KachelY 48929 1.81201481 -1.15227075 103.820801 -66.020251 Unten links KachelX 51667 KachelY + 1 48930 1.81191893 -1.15230971 103.815308 -66.022483 Unten rechts KachelX + 1 51668 KachelY + 1 48930 1.81201481 -1.15230971 103.820801 -66.022483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15227075--1.15230971) × R
3.89599999999213e-05 × 6371000dl = 248.214159999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15227075--1.15230971) × R
3.89599999999213e-05 × 6371000dr = 248.214159999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81191893-1.81201481) × cos(-1.15227075) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406413730805441 × 6371000do = 248.258428954663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81191893-1.81201481) × cos(-1.15230971) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406378133167369 × 6371000du = 248.236684084761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15227075)-sin(-1.15230971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406413730805441-0.406378133167369)× R²
abs(1.81201481-1.81191893)×3.55976380724821e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55976380724821e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55976380724821e-05× 40589641000000 ar = 61618.5587211271m²