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← | N 81 |
← 188.50 m → | N 81 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 81 |
← 188.54 m → 35 539 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157669067382812 y=0.0932159423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157669067382812 × 215)
floor (0.157669067382812 × 32768)
floor (5166.5)tx = 5166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932159423828125 × 215)
floor (0.0932159423828125 × 32768)
floor (3054.5)ty = 3054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5166 / 3054 ti = "15/5166/3054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5166/3054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5166 ÷ 215
5166 ÷ 32768x = 0.15765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3054 ÷ 215
3054 ÷ 32768y = 0.09320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15765380859375 × 2 - 1) × π
-0.6846923828125 × 3.1415926535Λ = -2.15102456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09320068359375 × 2 - 1) × π
0.8135986328125 × 3.1415926535Φ = 2.55599548774139 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15102456} λ = -2.15102456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55599548774139))-π/2
2×atan(12.8841192583661)-π/2
2×1.49333668977392-π/2
2.98667337954784-1.57079632675φ = 1.41587705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15102456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41587705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.123779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5166 KachelY 3054 -2.15102456 1.41587705 -123.244629 81.123779 Oben rechts KachelX + 1 5167 KachelY 3054 -2.15083281 1.41587705 -123.233642 81.123779 Unten links KachelX 5166 KachelY + 1 3055 -2.15102456 1.41584746 -123.244629 81.122084 Unten rechts KachelX + 1 5167 KachelY + 1 3055 -2.15083281 1.41584746 -123.233642 81.122084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41587705-1.41584746) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41587705-1.41584746) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15102456--2.15083281) × cos(1.41587705) × R
0.000191750000000379 × 0.154300343330798 × 6371000do = 188.499355701752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15102456--2.15083281) × cos(1.41584746) × R
0.000191750000000379 × 0.154329578893096 × 6371000du = 188.535071012151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41587705)-sin(1.41584746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154300343330798-0.154329578893096)× R²
abs(-2.15083281--2.15102456)×2.92355622981411e-05× R²
0.000191750000000379×2.92355622981411e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.92355622981411e-05× 40589641000000 ar = 35538.8672936951m²