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← | N 79 |
← 910.46 m → | N 79 |
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↑ 910.86 m ↓ |
↑ 910.86 m ↓ |
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N 79 |
← 911.15 m → 829 617 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63067626953125 y=0.12371826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63067626953125 × 213)
floor (0.63067626953125 × 8192)
floor (5166.5)tx = 5166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12371826171875 × 213)
floor (0.12371826171875 × 8192)
floor (1013.5)ty = 1013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5166 / 1013 ti = "13/5166/1013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5166/1013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5166 ÷ 213
5166 ÷ 8192x = 0.630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1013 ÷ 213
1013 ÷ 8192y = 0.1236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630615234375 × 2 - 1) × π
0.26123046875 × 3.1415926535Λ = 0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1236572265625 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82067972} λ = 0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36463138445813))-π/2
2×atan(10.640115982427)-π/2
2×1.47708765093901-π/2
2.95417530187802-1.57079632675φ = 1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5166 KachelY 1013 0.82067972 1.38337898 47.021484 79.261777 Oben rechts KachelX + 1 5167 KachelY 1013 0.82144671 1.38337898 47.065430 79.261777 Unten links KachelX 5166 KachelY + 1 1014 0.82067972 1.38323601 47.021484 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 5167 KachelY + 1 1014 0.82144671 1.38323601 47.065430 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337898-1.38323601) × R
0.000142969999999965 × 6371000dl = 910.861869999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337898-1.38323601) × R
0.000142969999999965 × 6371000dr = 910.861869999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82067972-0.82144671) × cos(1.38337898) × R
0.000766990000000023 × 0.186322091557394 × 6371000do = 910.461650173999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82067972-0.82144671) × cos(1.38323601) × R
0.000766990000000023 × 0.186462556064473 × 6371000du = 911.148029045325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337898)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186462556064473)× R²
abs(0.82144671-0.82067972)×0.000140464507079219× R²
0.000766990000000023×0.000140464507079219× 6371000²
0.000766990000000023×0.000140464507079219× 40589641000000 ar = 829617.400825359m²